Lektion 4 von 8

Zustandsschätzung & Beobachtbarkeit

SCADA liefert alle paar Sekunden Tausende Messwerte in die Leitwarte — aber niemand handelt auf Basis der Rohdaten. Manche Messungen sind ungenau, manche fehlen, einige sind schlicht falsch, und Spannungswinkel werden überhaupt nicht gemessen. Die Zustandsschätzung ist der Schritt, der aus diesem unvollkommenen Datenstrom ein konsistentes Bild des Netzes macht. Jede Ausfallrechnung, jeder optimale Lastfluss und jede Anzeige in der Leitwarte arbeitet mit ihrem Ergebnis.

Was „der Zustand“ bedeutet

Der Zustand eines Übertragungsnetzes ist die Menge der Spannungsbeträge und -winkel an allen Knoten. Bei N Knoten sind das 2N − 1 Unbekannte, da ein Winkel die Referenz ist. Ist der Zustand bekannt, lassen sich alle Leitungsflüsse, Einspeisungen und Verluste aus dem Netzmodell berechnen — den Zustand zu schätzen heißt also, den gesamten Betriebspunkt zu kennen.

Womit der Schätzer arbeitet

Analoge Messwerte

Wirk- und Blindleistungsflüsse auf Leitungen und Transformatoren, Knoteneinspeisungen und Spannungsbeträge, alle paar Sekunden von Fernwirkgeräten und IEDs aktualisiert.

Meldungen

Schaltzustände von Leistungsschaltern und Trennern. Ein Topologieprozessor erzeugt daraus das Knoten-Zweig-Modell, das der Schätzer tatsächlich löst.

Synchrophasoren

Wo PMUs installiert sind, direkt gemessene Spannungs- und Stromzeiger — einschließlich der Winkel, die SCADA nicht liefern kann.

Pseudomessungen

Prognose- oder historische Werte dort, wo echte Messungen fehlen, wegen ihrer Unsicherheit mit geringem Gewicht.

Ein gut ausgelegtes System hat Redundanz: deutlich mehr Messungen als Unbekannte. Diese Redundanz erlaubt es dem Schätzer, Rauschen herauszumitteln und Fehler zu erkennen.

Gewichtete kleinste Quadrate

Jeder Messwert z_i wird als bekannte Funktion h_i(x) des Zustands x plus einem Fehler mit Standardabweichung σ_i modelliert. Der Schätzer sucht den Zustand, der alle Messungen am besten erklärt, und vertraut genauen Messungen mehr als ungenauen:

Weil h(x) dieselben nichtlinearen Lastflussgleichungen enthält wie eine Lastflussrechnung, wird J(x) iterativ minimiert, ähnlich wie beim Newton-Raphson-Verfahren, mit einer Gainmatrix G = HᵀR⁻¹H aus der Messjacobimatrix H und der Fehlerkovarianz R. Diese Formulierung hat Fred Schweppe 1970 in die Energietechnik eingeführt, und sie ist bis heute Industriestandard.

Beobachtbarkeit

Vor dem Lösen muss der Schätzer prüfen, ob die Messungen den Zustand überhaupt bestimmen können. Hat ein Netzteil zu wenige Messungen, oder sind sie so platziert, dass sie manche Spannungen nicht festlegen, ist dieser Bereich nicht beobachtbar — kein Algorithmus kann rekonstruieren, was nie gemessen wurde. Abhilfe schaffen mehr Messungen, PMUs an gut gewählten Knoten oder Pseudomessungen, mit dem Wissen, dass die Schätzung dort unsicherer ist.

Fehlerhafte Messwerte: die Messung finden, die lügt

Redundanz macht Fehler auch sichtbar. Nach dem Lösen wird jedes Residuum z_i − h_i(x̂) mit dem verglichen, was reines Rauschen erklären würde. Ein Chi-Quadrat-Test auf J zeigt, dass etwas nicht stimmt; der Test des größten normierten Residuums zeigt auf die wahrscheinlich verantwortliche Messung, die vor dem nächsten Durchlauf entfernt wird. Typische Ursachen sind ein vertauschter Wandleranschluss, ein eingefrorener Wert oder ein Fernwirkfehler.

Wo die Zustandsschätzung in der Leitwarte sitzt

Die Kette führt von SCADA über den Topologieprozessor und den Zustandsschätzer zu den Anwendungen, auf die sich das Personal verlässt: Ausfallrechnung für die (n-1)-Sicherheit, optimaler Lastfluss und die Anzeigen an der Leitwartenwand. Sie läuft typischerweise im Abstand von Sekunden bis Minuten. Zwei Entwicklungen verändern sie: PMUs messen Winkel direkt, sodass das Problem mit genügend PMUs linear wird und mit der PMU-Melderate laufen kann; und Smart-Meter-Daten machen die Zustandsschätzung in Verteilnetzen möglich, wo sie lange unbezahlbar war.