10 dersten 7.

Yük Akışına Giriş

Yük akışı (güç akışı olarak da adlandırılır), güç sistemleri mühendisliğinde en çok çalıştırılan hesaplamadır. Tüm bir şebeke için tek bir soruyu birden cevaplar: her jeneratörün ne kadar güç ürettiği ve her yükün ne kadar tükettiği bilindiğinde, her bir barada gerilim — büyüklük ve açı — nedir? Yeni hatların planlanmasından gerçek zamanlı şebeke işletimine kadar her şey bu problemin tekrar tekrar çözülmesine bağlıdır.

Üç bara tipi

Şebekedeki her barada dört büyüklük önemlidir: gerilim büyüklüğü |V|, gerilim açısı θ, aktif güç P ve reaktif güç Q. Bir yük akışı çalışmasında herhangi bir barada dördünü de önceden bilemezsin — ikisini belirtir, diğer ikisi için çözersin. Hangi ikisinin bilindiği, baranın tipine bağlıdır:

Salınım (denge) barası

|V| ve θ belirtilir (θ referanstır, genellikle 0°). P ve Q çözülür. Şebeke başına tam olarak bir tane vardır — kayıplar dahil, sistemin geri kalanının karşılayamadığı üretim/yük dengesizliğini o üstlenir.

PV barası (jeneratör barası)

P ve |V| belirtilir — jeneratörün güç çıkışı ve gerilim referans değeri. Q ve θ çözülür.

PQ barası (yük barası)

P ve Q belirtilir (yükün talebi). |V| ve θ çözülür. Gerçek bir şebekedeki baraların çoğu PQ barasıdır.

Neden basit lineer cebirle çözülemez

Bir barada enjekte edilen güç, sinüs ve kosinüs terimleri üzerinden gerilim büyüklüklerine ve açılarına bağlıdır — yük akışı denklemleri temelde lineer değildir. Yük akışının doğrudan bir çözüm yerine yinelemeli sayısal yöntemlere ihtiyaç duymasının tek sebebi tam olarak budur: basit bir lineer devrede olduğu gibi bir matrisi tersine çevirip cevabı alamazsın.

Gerçekte nasıl çözülür

Bu alana iki yinelemeli yöntem hakimdir, ve ikisi de aynı kavramsal şekilde çalışır: makul bir tahminle başlanır (genellikle her gerilim 0° açıyla 1,0 p.u. kabul edilir), bu tahminin her baradaki güç dengesini sağlamaktan ne kadar uzak olduğu hesaplanır, sonra seçilen bir toleranstan küçük hale gelene kadar düzeltilip tekrarlanır.

Gauss-Seidel

Daha eski, kavramsal olarak daha basit yöntem. Her seferinde en son mevcut değerleri kullanarak bir bara gerilimini günceller. Güvenilirdir ama büyük şebekelerde yavaş yakınsar.

Newton-Raphson

Bugünün sektör standardı yöntemi. Çözüme çok daha büyük, daha akıllı adımlar atmak için türevleri (bir Jacobian matrisi) kullanır — büyük şebekelerde bile tipik olarak yalnızca birkaç yinelemede yakınsar.